Resumen
C’est là un fait relativement connu : la philosophie intuitive des mathématiques développée dans la Critique de la raison pure est très vite apparue comme étant en décalage avec la direction prise par la pratique scientifique des mathématiques elle-même dès le 18ème siècle. Sans même revenir sur le débat qui, de son vivant, opposa Kant à Kästner, arrêtonsnous sur un texte de 1810 de Bernhard Bolzano spécialement consacré à la réfutation de la « doctrine kantienne de la construction de concepts par [durch] les intuitions »1. Cet intuitionnisme mathématique est jugé scabreux et absolument étranger au fonctionnement propre de la science. Remarquons d’emblée que c’est bien plutôt par le biais arithmétique et algébrique que, dans ce texte, Bolzano entend dénoncer la philosophie kantienne, et non pas tant via la question géométrique2. Une telle perspective sera également la nôtre.
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